第３３ 卷第１２ 期
２０１３ 年１２ 月
環(huán) 境 科 學(xué) 學(xué) 報
Ａｃｔａ Ｓｃｉｅｎｔｉａｅ Ｃｉｒｃｕｍｓｔａｎｔｉａｅ
Ｖｏｌ． ３３，Ｎｏ． １２
Ｄｅｃ． ， ２０１３
基金項目： 國家水體污染控制與治理科技重大專項（Ｎｏ． ２０１２ＺＸ０７２０２⁃００１）；高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金資助（Ｎｏ． ２０１１００４１１２０００１）
Ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ Ｍａｊｏｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｐｒｏｇｒａｍ ｆｏｒ Ｗａｔｅｒ Ｐｏｌｌｕｔｉｏｎ Ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ Ｔｒｅａｔｍｅｎｔ（Ｎｏ． ２０１２ＺＸ０７２０２⁃００１） ａｎｄ ｔｈｅ Ｓｐｅｃｉａｌｉｚｅｄ
Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｆｕｎｄ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｄｏｃｔｏｒａｌ Ｐｒｏｇｒａｍ ｏｆ Ｈｉｇｈｅｒ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｈｉｎａ （Ｎｏ． ２０１１００４１１２０００１）
作者簡介： 于金巧（１９８８—），女，Ｅ⁃ｍａｉｌ： ｙｕｊｑ２０１３＠１６３． ｃｏｍ； ∗通訊作者（責(zé)任作者），Ｅ⁃ｍａｉｌ： ｚｈａｎｇｙｕｎ＠ ｄｌｕｔ． ｅｄｕ． ｃｎ
Ｂｉｏｇｒａｐｈｙ： ＹＵ Ｊｉｎｑｉａｏ（１９８８—）， ｆｅｍａｌｅ，Ｅ⁃ｍａｉｌ： ｙｕｊｑ２０１３＠１６３． ｃｏｍ； ∗Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ａｕｔｈｏｒ，Ｅ⁃ｍａｉｌ： ｚｈａｎｇｙｕｎ＠ ｄｌｕｔ． ｅｄｕ． ｃｎ
于金巧，張蕓，陳郁，等． ２０１３． 印染集中區(qū)水網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化研究［Ｊ］． 環(huán)境科學(xué)學(xué)報，３３（１２）：３２６０⁃３２６６
Ｙｕ Ｊ Ｑ， Ｚｈａｎｇ Ｙ， Ｃｈｅｎ Ｙ， ｅｔ ａｌ． ２０１３． Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｗａｔｅｒ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｎ ａ ｄｙｅｉｎｇ ａｎｄ ｆｉｎｉｓｈｉｎｇ ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ ａｒｅａ［Ｊ］． Ａｃｔａ Ｓｃｉｅｎｔｉａｅ
Ｃｉｒｃｕｍｓｔａｎｔｉａｅ，３３（１２）：３２６０⁃３２６６
印染集中區(qū)水網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化研究
于金巧，張蕓∗，陳郁，劉素玲，李金花
工業(yè)生態(tài)與環(huán)境工程教育部重點實驗室，大連理工大學(xué)環(huán)境學(xué)院，大連１１６０２４
收稿日期：２０１３⁃０３⁃１４ 修回日期：２０１３⁃０５⁃２３ 錄用日期：２０１３⁃０６⁃０６
摘要：耗水量大、水環(huán)境污染嚴重是印染集中區(qū)的一個突出問題． 本文建立水網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型，對印染集中區(qū)用水排水網(wǎng)絡(luò)進行系統(tǒng)規(guī)劃，該模型
以集中區(qū)總成本最低為目標(biāo)函數(shù)，模擬了以多級組合工藝為特點的污水處理設(shè)施數(shù)學(xué)模型． 運用該模型對東北某印染集中區(qū)水網(wǎng)絡(luò)進行設(shè)計
和優(yōu)化改進，在保證廢水達標(biāo)排放、成本最低的條件下，構(gòu)建了企業(yè)內(nèi)及企業(yè)間最佳回用網(wǎng)絡(luò)，確定了污水處理設(shè)施工藝最優(yōu)方案，并明確各級
處理工藝中不同品質(zhì)的處理水回用集中區(qū)企業(yè)的最優(yōu)途徑，為集中區(qū)內(nèi)污水處理設(shè)施提標(biāo)改造計劃提供參考． 研究結(jié)果表明：該模型在工業(yè)集
中區(qū)或工業(yè)園用水規(guī)劃及廢水減量方面具有實用價值和較好的應(yīng)用前景．
關(guān)鍵詞：印染集中區(qū)；水網(wǎng)絡(luò)；優(yōu)化模型
文章編號：０２５３⁃２４６８（２０１３）１２⁃３２６０⁃０７ 中圖分類號：Ｘ３２ 文獻標(biāo)識碼：Ａ
Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｗａｔｅｒ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｎ ａ ｄｙｅｉｎｇ ａｎｄ ｆｉｎｉｓｈｉｎｇ ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ
ａｒｅａ
ＹＵ Ｊｉｎｑｉａｏ， ＺＨＡＮＧ Ｙｕｎ∗， ＣＨＥＮ Ｙｕ， ＬＩＵ Ｓｕｌｉｎｇ， ＬＩ Ｊｉｎｈｕａ
Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｅｃｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ （ＭＯＥ）， Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｄａｌｉａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ
Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｄａｌｉａｎ １１６０２４
Ｒｅｃｅｉｖｅｄ １４ Ｍａｒｃｈ ２０１３； ｒｅｃｅｉｖｅｄ ｉｎ ｒｅｖｉｓｅｄ ｆｏｒｍ ２３ Ｍａｙ ２０１３； ａｃｃｅｐｔｅｄ ６ Ｊｕｎｅ ２０１３
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｌａｒｇｅ ｗａｔｅｒ ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｅｒｉｏｕｓ ｗａｔｅｒ ｐｏｌｌｕｔｉｏｎ ａｒｅ ｐｒｏｍｉｎｅｎｔ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｉｎ ｄｙｅｉｎｇ ａｎｄ ｆｉｎｉｓｈｉｎｇ ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ ａｒｅａ． Ｉｎ ｔｈｉｓ
ｐａｐｅｒ， ａ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｗａｔｅｒ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ． Ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ， ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｍｉｎｉｍｕｍ
ｔｏｔａｌ ａｎｎｕａｌ ｃｏｓｔ ａｓ ｔｈｅ ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ， ｃｏｎｓｉｄｅｒｓ ｔｈｅ ｓｈａｒｅｄ ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ｆａｃｉｌｉｔｉｅｓ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｅｄ ｂｙ ｍｕｌｔｉｓｔａｇｅ ｗａｓｔｅｗａｔｅｒ ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ． Ｔｈｉｓ
ｍｏｄｅｌ ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｗａｔｅｒ ｎｅｔｗｏｒｋ ｏｆ ａ ｄｙｅｉｎｇ ａｎｄ ｆｉｎｉｓｈｉｎｇ ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ ａｒｅａ ｉｎ ｎｏｒｔｈｅａｓｔ Ｃｈｉｎａ． Ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ
ｗａｔｅｒ ｒｅｃｙｃｌｉｎｇ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｔｈａｔ ｔｏｔａｌ ａｎｎｕａｌ ｃｏｓｔ ｉｓ ｔｈｅ ｌｏｗｅｓｔ ａｎｄ ｗａｓｔｅｗａｔｅｒ ｉｓ ｄｉｓｃｈａｒｇｅｄ ｗｉｔｈ ｓｔａｎｄａｒｄ ｌｅｖｅｌ． Ｔｈｕｓ， ｔｈｅ
ｏｐｔｉｍａｌ ｗａｔｅｒ ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ｐｒｏｃｅｓｓ ａｎｄ ｒｅｃｙｃｌｉｎｇ ｗａｙ ｏｆ ｔｒｅａｔｅｄ ｗａｔｅｒ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｑｕａｌｉｔｙ ｃａｎ ｂｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ， ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｐｒｏｖｉｄｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｕｐｇｒａｄｉｎｇ ａｎｄ
ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｐｌａｎ ｏｆ ｗａｔｅｒ ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ｆａｃｉｌｉｔｉｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ａｒｅａ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ａｎｄ ｐｒｏｍｉｓｉｎｇ ｉｎ ｗａｔｅｒ ｕｓｅ
ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ａｎｄ ｗａｓｔｅｗａｔｅｒ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｄｙｅｉｎｇ ａｎｄ ｆｉｎｉｓｈｉｎｇ ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ ａｒｅａ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ： ｄｙｅｉｎｇ ａｎｄ ｆｉｎｉｓｈｉｎｇ ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ ａｒｅａ； ｗａｔｅｒ ｎｅｔｗｏｒｋ； ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ
１ 引言（Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ）
印染集中區(qū)聚集著以染整廠、印花廠、水洗廠
為代表采用以水為媒介的濕加工工藝的企業(yè)，此類
企業(yè)耗水、排水量大，水回收利用率低，且廢水治理
難度大． 因此，對印染集中區(qū)用水、排水網(wǎng)絡(luò)進行研
究，系統(tǒng)規(guī)劃企業(yè)用水途徑，合理分配不同品質(zhì)的
水資源，提高水資源利用率，己成為印染集中區(qū)可
持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略最重要的內(nèi)容． 為了提高工業(yè)水資源
利用率，優(yōu)化工業(yè)用水系統(tǒng)，國內(nèi)外研究者在２０ 世
紀(jì)８０ 年代開發(fā)出數(shù)學(xué)規(guī)劃法水網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化技術(shù)，并應(yīng)
用于單個企業(yè)用水網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃，在增加水資源利用
率、節(jié)約水資源及成本等方面取得很大成效
（Ｋａｒｕｐｐｉａｈ ａｎｄ Ｇｒｏｓｓｍａｎｎ， ２００８； Ｋｈｏｒ ｅｔ ａｌ． ２０１２；
１２ 期于金巧等：印染集中區(qū)水網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化研究
李英，２００３；王洪衛(wèi)等，２００５；馮霄等，２０１２）． 其中，李
英（２００３）將水夾點技術(shù)與數(shù)學(xué)規(guī)劃相結(jié)合，使分步
設(shè)計過程用水網(wǎng)絡(luò)． 王洪衛(wèi)等（２００５）等提出不確定
性條件下水網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計方法，即水網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計
柔性綜合，應(yīng)用多目標(biāo)優(yōu)化方法中的分層法，首先
滿足柔性要求，然后優(yōu)化水網(wǎng)絡(luò)，使設(shè)計水網(wǎng)絡(luò)滿
足柔性要求且用水量最少． 馮霄等（２０１２）等針對工
業(yè)用水系統(tǒng)中循環(huán)冷卻水進行了優(yōu)化研究，分別建
立了以流率最小和連接數(shù)最少為目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型．
而國內(nèi)研究者主要是針對單個企業(yè)水網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化進
行深入研究，對企業(yè)間水網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化研究較少． Ｃｈｅｗ
等（２００８）首次將數(shù)學(xué)規(guī)劃法應(yīng)用于工業(yè)園水網(wǎng)絡(luò)
優(yōu)化中，建立企業(yè)間廢水回用的水網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，
計算出低成本、低耗水的最優(yōu)水網(wǎng)絡(luò)； Ｌｉｍ 等
（２０１０）同樣運用數(shù)學(xué)規(guī)劃法建立數(shù)學(xué)模型，通過水
網(wǎng)絡(luò)設(shè)計，將傳統(tǒng)工業(yè)園改造為綠色生態(tài)工業(yè)園，
并運用生命周期評價和生命周期成本評價將設(shè)計
前后工業(yè)園進行對比，得出設(shè)計后的工業(yè)園更加經(jīng)
濟環(huán)保的結(jié)論． Ｓｏｔｅｌｏ⁃Ｐｉｃｈａｒｄｏ 等（２０１１） 建立重新
改造工業(yè)園模型，并將已有污水處理設(shè)施考慮到模
型優(yōu)化中；但以上研究尚未建立大多數(shù)集中區(qū)采用
的多級污水處理工藝模型． Ｙｕ 等（２０１３）針對印染
工業(yè)園水網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法進行研究，并建立了多級工
藝組合水處理設(shè)施模型，確定出經(jīng)濟節(jié)水的用水途
徑，但文章為避免用水節(jié)點直接回用本節(jié)點排水的
計算缺陷，忽略了各企業(yè)各用水節(jié)點之間水循環(huán)利
用途徑，本文將借鑒該研究成果，并改進優(yōu)化模型，
重新建立完善的印染集中區(qū)水網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型．
綜上所述，本文利用數(shù)學(xué)規(guī)劃法，綜合考慮印
染集中區(qū)的用水、排水狀況與特點，建立了完善的
印染集中區(qū)水網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型；同時將大多數(shù)集中區(qū)
采用的多級水處理組合工藝模式污水處理設(shè)施納
入數(shù)學(xué)模型中，確定最佳污水處理途徑及回用途
徑，明確污水處理組合工藝等級，以期為工業(yè)園污
水處理設(shè)施設(shè)計及提標(biāo)改造提供參考信息．
２ 模型建立（Ｍｏｄｅｌ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｍｅｎｔ）
２． １ 數(shù)學(xué)規(guī)劃法
數(shù)學(xué)規(guī)劃方法既對系統(tǒng)進行統(tǒng)籌規(guī)劃，尋求最
優(yōu)方案的數(shù)學(xué)方法． 其數(shù)學(xué)模型由目標(biāo)函數(shù)、約束
條件組成，目標(biāo)函數(shù)是描述規(guī)劃目標(biāo)與決策變量間
的函數(shù)關(guān)系式，約束條件既環(huán)境約束、需求條件、自
然條件、設(shè)備能力等限制．
數(shù)學(xué)規(guī)劃法方法在水網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的應(yīng)用中能全
面模擬水網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及節(jié)點用水的操作條件，綜合水
質(zhì)特性、需水要求、環(huán)境容量、經(jīng)濟效益等多種復(fù)雜
因素設(shè)計出耗水少、經(jīng)濟合理的用水網(wǎng)絡(luò)． 其基本
步驟首先是按照企業(yè)或集中區(qū)特點，建立涵蓋所有
可能用水途徑的水網(wǎng)絡(luò)超結(jié)構(gòu)圖；然后在超結(jié)構(gòu)的
基礎(chǔ)上，依據(jù)物質(zhì)平衡、限制條件等，建立數(shù)學(xué)模
型，研究約束條件下目標(biāo)函數(shù)的極值問題，最終計
算獲得最佳用水途徑．
２． ２ 水網(wǎng)絡(luò)超結(jié)構(gòu)
印染集中區(qū)的水網(wǎng)絡(luò)超結(jié)構(gòu)如圖１ 所示，其中
各符號含義和單位見附錄，根據(jù)印染集中區(qū)特點，
該超級結(jié)構(gòu)包括企業(yè)用水節(jié)點超結(jié)構(gòu)、企業(yè)廢水集
中池超結(jié)構(gòu)、污水處理設(shè)施超結(jié)構(gòu)，具體描述如圖１
所示．
圖１ 水網(wǎng)絡(luò)超結(jié)構(gòu)圖（ａ． 企業(yè)過程節(jié)點超結(jié)構(gòu)；ｂ． 企業(yè)廢水
集中池超結(jié)構(gòu)；ｃ． 污水處理設(shè)施超結(jié)構(gòu)）
Ｆｉｇ． １ Ｓｕｐｅｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｆｏｒ ｗａｔｅｒ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ ｉｎ ｐａｒｋｓ （ ａ．
Ｓｕｐｅｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｆｏｒ ｗａｔｅｒ ｎｏｄｅ； ｂ． Ｓｕｐｅｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｆｏｒ
ｗａｓｔｅｗａｔｅｒ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ ｐｏｏｌ； ｃ． Ｓｕｐｅｒｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｆｏｒ ｗａｔｅｒ
ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ｆａｃｉｌｉｔｙ）
２． ２． １ 企業(yè)過程節(jié)點超結(jié)構(gòu) 企業(yè)過程節(jié)點的水
網(wǎng)絡(luò)超結(jié)構(gòu)如圖１ａ 所示． 各個企業(yè)過程節(jié)點的用水
可以分別來源于新鮮水、企業(yè)內(nèi)過程節(jié)點所排廢
水、其他企業(yè)過程節(jié)點所排廢水、各段污水設(shè)施的
回用水． 而企業(yè)各過程節(jié)點所排廢水可以回用于自
身企業(yè)及其他企業(yè)過程節(jié)點或直接排放到企業(yè)廢
水集中池中，與其他廢水混合排入污水處理設(shè)施
中． 企業(yè)各過程節(jié)點的需水量、需水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)、排水
量、廢水水質(zhì)均為已知條件．
２． ２． ２ 企業(yè)廢水集中池超結(jié)構(gòu) 各個企業(yè)設(shè)有的
廢水緩沖池，其水網(wǎng)絡(luò)超結(jié)構(gòu)如圖１ｂ 所示． 未被企
業(yè)內(nèi)部利用的廢水全部集中到廢水集中池中，然后
排放到污水處理設(shè)施中進行末端處理．
２． ２． ３ 污水處理設(shè)施超結(jié)構(gòu) 印染集中區(qū)污水處
３２６１
環(huán) 境 科 學(xué) 學(xué) 報３０ 卷
理設(shè)施大部分采用多級水處理組合工藝，一般由生
物處理、混凝處理、消毒脫色等工藝組成，每級處理
設(shè)施都有自己的固定的處理效率． 本文中污水處理
廠超結(jié)構(gòu)圖見圖１ｃ，各企業(yè)廢水集中進入第一級處
理設(shè)施中，經(jīng)過一級處理后，可以被回用到企業(yè)過
程節(jié)點中，或者進入下一段處理設(shè)施，若水質(zhì)達標(biāo)
也可以排放． 除一級處理設(shè)施外，其他級處理設(shè)施
廢水都來自于上一級．
本模型以包括新鮮水成本、污水處理設(shè)施成
本、管道成本在內(nèi)的集中區(qū)總成本最低為目標(biāo)函
數(shù)． 最終確定新鮮水使用量、企業(yè)間及企業(yè)內(nèi)廢水
的循環(huán)途徑、污水處理組合工藝等級、廢水處理途
徑及回用途徑．
２． ３ 公式建立
首先，在超結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，依據(jù)物質(zhì)平衡、限制
條件等，建立約束條件，公式中各符號的含義和單
位見附錄．
２． ３． １ 企業(yè)過程節(jié)點 根據(jù)企業(yè)過程節(jié)點超結(jié)構(gòu)
圖，依據(jù)企業(yè)用水水量及水質(zhì)限定條件，建立水量
平衡、物質(zhì)平衡公式及水質(zhì)限制不等式，作為模型
的約束條件，具體見公式（１） ～ （５），其中，ｃｆ代表第
ｆ 種污染物濃度，其他相關(guān)符號與流量類似．
ＦＩｐ，ｉ ＝ ΣＪｐ
ｊ ＝ １ ｆｓｓｐ，ｉ，ｊ ＋ ΣＰ
ｘ ＝ １，ｘ≠ｐΣＪｘ
ｊ ＝ １ ｆｐｓｐ，ｘ，ｉ，ｊ ＋ ｆｓｃｐ，ｉ （１）
ｆｓｓｐ，ｉ，ｊ ＝ ０（ｉ ＝ ｊ） （２）
ＦＵｐ，ｊ ＝ ｆｗｐ，ｊ ＋ ΣＩｐ
ｉ ＝ １，ｉ≠ｊｆｓｓｐ，ｉ，ｊ ＋ ΣＰ
ｘ ＝ １，ｘ≠ｐΣＩｘ
ｉ ＝ １ ｆｐｓｘ，ｐ，ｉ，ｊ ＋
ΣＷ
ｗ ＝ １ ｆｔｓｗ，ｐ，ｊ （３）
ｃｗｆ × ｆｗｐ，ｊ ＋ ΣＩｐ
ｉ ＝ １ ｃｓｐ，ｉ，ｆ × ｆｓｓｐ，ｉ，ｊ ＋ ΣＰ
ｘ ＝ １，ｘ≠ｐΣＩｘ
ｉ ＝ １ ｃｐｘ，ｉ，ｆ ×
ｆｐｓｘ，ｐ，ｉ，ｊ ＋ ΣＷ
ｗ ＝ １ ｃｔｏｕｔ ｗ，ｆ × ｆｔｓｗ，ｐ，ｊ ＝ ｃｕｐ，ｊ，ｆ ＦＵｐ，ｊ （４）
ｃｕｍｉｎ ｐ，ｊ，ｆ ≤ ｃｕｐ，ｊ，ｆ ≤ ｃｕｍａｘ ｐ，ｊ，ｆ （５）
２． ３． ２ 企業(yè)廢水集中池 根據(jù)企業(yè)廢水集中池超
結(jié)構(gòu)圖，企業(yè)廢水集中池的水量及物質(zhì)平衡公式見
（６） ～ （７）．
ＦＣｐ ＝ ΣＩｐ
ｉ ＝ １ ｆｓｃｐ，ｉ （６）
ｃｃｐ，ｆ × ＦＣｐ ＝ ΣＩｐ
ｉ ＝ １ ｃｓｐ，ｉ，ｆ × ｆｓｃｐ，ｉ （７）
２． ３． ３ 污水處理設(shè)施公式 根據(jù)污水處理設(shè)施超
結(jié)構(gòu)圖，建立水量平衡、物質(zhì)平衡公式，同時依據(jù)污
水處理廠污染物排放標(biāo)準(zhǔn)，建立水質(zhì)限制不等式，
作為模型約束條件，具體見公式（８） ～ （１４）．
ＦＴ１ ＝ ΣＰ
ｐ ＝ １ ｆｃｔｐ （８）
ｃｔｉｎ
１，ｆ × ＦＴ１ ＝ ΣＰ
ｐ ＝ １ ｃｃｐ，ｆ × ｆｃｔｐ （９）
ＦＴｗ ＝ ΣＰ
ｐ ＝ １ ΣＪｐ
ｊ ＝ １ ｆｔｓｗ，ｐ，ｊ ＋ ＦＴｗ ＋１ ＋ ｆｅｗ （ｗ ≠ Ｗ）
（１０）
ＦＴＷ ＝ ΣＰ
ｐ ＝ １ ΣＪｐ
ｊ ＝ １ ｆｔｓＷ，ｐ，ｊ ＋ ｆｅＷ （１１）
ｃｔｉｎ ｗ，ｆ ＝ ｃｔｏｕｔ ｗ －１，ｆ （ｗ ≠ １） （１２）
ｃｔｏｕｔ ｗ，ｆ ＝ ｃｔｉｎ ｗ，ｆ × （１ － Ｒｗ ） （１３）
ｆｅｗ × ｃｅｍｉｘ ｆ ≤ ｆｅｗ × ｃｔｏｕｔ ｗ，ｆ ≤ ｆｅｗ × ｃｅｍａｘ ｆ （１４）
２． ３． ４ 管道的確定 下列公式分別用來決定緩沖
池和過程節(jié)點、緩沖池和處理設(shè)施、處理設(shè)施和過
程節(jié)點之間的管道是否存在，其中Ｘ１ｘ
，ｉ 、Ｘ２ｐ 、Ｘ３ｗ，ｐ 為
二進制變量，要注意一點，同一處理設(shè)施回用到同
一公司的不同過程節(jié)點的處理中水只需一條管道，
因此公式如下：
ΣＪｐ
ｊ ＝ １ ｆｐｓｘ，ｐ，ｉ，ｊ － ｍａｘ（ΣＪｐ
ｊ ＝ １ ΣＩｐ
ｉ ＝ １ ｆｐｓｘ，ｐ，ｉ，ｊ ） × Ｘ１ｘ
，ｉ ≤ ０ （１５）
ｆｃｔｐ － ｍａｘ（ｆｃｔｐ ） × Ｘ２ｐ
≤ ０ （１６）
ΣＪｐ
ｊ ＝ １ ｆｔｓｗ，ｐ，ｊ － ｍａｘ（ΣＪｐ
ｊ ＝ １ ｆｔｓｗ，ｐ，ｊ ） × Ｘ３ｗ，ｐ ≤ ０ （１７）
２． ３． ５ 目標(biāo)函數(shù) 目標(biāo)函數(shù)總成本最少，其中包括
新鮮水成本ＷＣ、污水處理設(shè)施成本ＴＣ、管道成本
ＰＣ． 各成本表達式如下：
ＴＡＣ ＝ ＷＣ ＋ ＴＣ ＋ ＰＣ （１８）
ＷＣ ＝ φ（Ｈｒ，ＣＵＷ，Σｆｗ） （１９）
ＴＣｗ ＝ φ（Ｘ４ｗ ，ＣＵＦｗ ，Ｈｒ，ＣＵＯｗ ，ＦＴｗ ） （２０）
ＰＣ ＝ ｇ（Ｘｎ ，ＣＵＰ，Ｄ，Σｆ） （２１）
Ｘ４ｗ 為二進制函數(shù)，來決定各段污水處理設(shè)施是
否存在，因為如果上一級污水處理設(shè)施不存在，則
其下面各級污水處理設(shè)施都不存在，限制公式如下：
ＦＴｗ － ｍａｘ（ＦＴｗ ） × Ｘ４ｗ ≤ ０ （２２）
Ｘ４ｗ ＝ Πｗ
ｗ ＝ １
Ｘ４ｗ （２３）
３ 案例研究（Ｃａｓｅ ｓｔｕｄｙ）
本文以中國東北地區(qū)的某印染工業(yè)集中區(qū)為
例，應(yīng)用以上所建模型建立最優(yōu)水網(wǎng)絡(luò)，該區(qū)域擁
有染色企業(yè)、印花企業(yè)、水洗企業(yè)、紡織企業(yè)、服裝
加工企業(yè)等一條完善的紡織產(chǎn)業(yè)鏈．
３２６２
１２ 期于金巧等：印染集中區(qū)水網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化研究
３． １ 印染廠耗水、排水代謝途徑分析
包括染色廠和印花廠在內(nèi)的印染行業(yè)工藝流
程主要分為前處理、染色／ 印花、后整理３ 個工序．
前處理：指在染色、印花之前，利用各種助劑除
去成品布上的雜質(zhì)，增加布的白度和柔軟性，這個
過程需要大量的水作為生產(chǎn)介質(zhì)． 前處理包括燒毛
工序、退煮工序、氧漂工序、絲光工序，其中燒毛是
將紗線或織物迅速通過火焰或在熾熱的金屬表面
擦過，燒去表面茸毛，因此需要用冷卻水冷卻具有
相當(dāng)熱度的織物表面． 其他工序消耗的水主要用于
試劑處理后的水洗過程．
染色：將織物在染液中經(jīng)過短暫的浸漬后，隨
即用軋輥軋壓，本工藝染色水介質(zhì)消耗較少，可以
忽略，主要是隨后的水洗過程耗水．
印花：印花是用染料或顏料在紡織品上施印花
紋的工藝過程，完成固色后需洗去浮色，本工序的
主要水耗用于水洗過程．
后整理：布料再經(jīng)過物理或化學(xué)方法進一步提
高面料品質(zhì)的過程叫做后整理，包括定型、拉幅、預(yù)
縮，后整理過程用水為冷卻用水．
除上述水消耗外，退煮、漂白、絲光、染色工序
還需水蒸氣加熱烘干布料，水蒸氣冷凝形成冷凝
水，各節(jié)點的冷凝水、冷卻水由于水質(zhì)較好，符合生
產(chǎn)要求，可以回用到生產(chǎn)工藝中． 印染企業(yè)各工段
耗水、排水代謝途徑見圖２．
圖２ 印染企業(yè)各工段耗水、排水代謝途徑
Ｆｉｇ． ２�。祝幔簦澹� ｍｅｔａｂｏｌｉｓｍ ａｐｐｒｏａｃｈ ｏｆ ｔｈｅ Ｄｙｅｉｎｇ ａｎｄ Ｆｉｎｉｓｈｉｎｇ
ｐｌａｎｔ（ＤＦＰ）
３． ２ 水洗廠耗水分析
水洗廠的流程較為簡單，由以下工序組成．
砂洗：既使用堿性助劑、氧化助劑和柔軟劑，配
以石墨，使布料呈現(xiàn)褪色、陳舊的效果同時提高布
料的柔軟舒適度，該工序是水洗廠主要的耗水節(jié)點．
甩干：使用離心泵脫水機將布料脫水，該工序
不耗水，僅產(chǎn)生少量的水，水質(zhì)與砂洗工序相同．
烘干：使用水蒸氣，通過烘干機，將布料烘干，
烘干產(chǎn)生的少量冷凝水回用到水洗用水．
總結(jié)印染廠及水洗廠用水標(biāo)準(zhǔn)見表１．
表１ 印染廠及水洗廠用水標(biāo)準(zhǔn)
Ｔａｂｌｅ １�。祝幔簦澹� ｑｕａｌｉｔｙ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ＤＦＰ ａｎｄ ｗａｓｈｉｎｇ ｐｌａｎｔ
企業(yè)類型工序ＣＯＤ
／ （ｍｇ·Ｌ －１ ） ｐＨ ＳＳ
／ （ｍｇ·Ｌ －１ ） 色度（倍） 總堿度＋ 總硬度／
（以ＣａＣＯ３ 計，ｍｇ·Ｌ －１ ）
染色廠與印花廠鍋爐蒸汽／ ≥７． ０ ≤１０ ／ ≤３０
冷卻水≤８０ ６． ０ ～９． ０ ≤２０ ／ ≤７００
水洗（前處理） ≤５０ ６． ０ －９． ０ ≤３０ ≤２５ ≤４５０
水洗（染色） ≤５０ ６． ５ －８． ５ ≤１０ ≤１０ ≤２０
排放≤１００ ６． ０ －９． ０ ≤３０ ≤４０
水洗廠砂洗≤５０ ６． ０ －９． ０ ≤３０ ≤２５ ≤４５０
３． ３ 多段污水處理設(shè)施選擇
在該印染集中區(qū)實際運行兩級廢水處理工藝，
分別是ＵＡＳＢ⁃好氧生物處理組合工藝、混凝技術(shù)，經(jīng)
過前兩級處理ＣＯＤ 與ＳＳ 的去除效果好，但脫色效
果低，處理水不能回用到印染與水洗廠中． 污水處
理設(shè)施管理者考慮，對原有設(shè)施進行提標(biāo)改造，添
加后續(xù)深度處理工藝，達到部分中水處理回用的
目的．
應(yīng)用本文多級污水處理設(shè)施數(shù)學(xué)模型，可以明
確各級污水設(shè)施污水處理流量及回用途徑和流量
的分配，同時確定后續(xù)深度處理工藝等級，從而得
到成本最省的多級工藝污水處理方案，為提標(biāo)改造
決策提供參考．
本文增加兩級深度污水處理回用工藝，分別為
臭氧技術(shù)、膜處理技術(shù)． 臭氧技術(shù)深度處理工藝的
特點為ＣＯＤ 去除率很低，但有較強的脫色、消毒和
３２６３
環(huán) 境 科 學(xué) 學(xué) 報３０ 卷
礦化的效果，適用于印染中水回用處理工藝． 研究
成果表明，在適當(dāng)?shù)牟僮鳁l件下，臭氧氧化處理技
術(shù)的ＣＯＤ 去除率能穩(wěn)定達到至少４０％，若加入催
化劑， 去除率還能夠進一步提高（ Ｃｉａｒｄｅｌｌｉ ａｎｄ
Ｒａｎｉｅｒｉ， ２０００； Ｓｅｌｃｕｋ， ２００５； Ｗａｎｇ ｅｔ ａｌ． ， ２０１２）．
膜處理技術(shù)在印染廢水處理中，效果好，脫色率高，
管理簡單，但膜需要經(jīng)常更換，運行費用高，不被廣
泛采用． 隨著用水成本的提高，膜處理技術(shù)處理廢
水能夠直接回用的優(yōu)勢，越來越被重視．
在優(yōu)化模型公式中不設(shè)定一級、二級污水處理
水的在印染廠和水洗廠的回用． 本文中設(shè)計污水處
理設(shè)施設(shè)計規(guī)模為１００００ ｔ·ｄ－１，進水ＣＯＤ 為１５００
ｍｇ·Ｌ－１，結(jié)合實踐調(diào)查和文獻查閱得出如表２ 所示
的去除率；同時結(jié)合上面設(shè)計條件，經(jīng)文獻查閱及
實際經(jīng)驗，得出各段處理工藝運行成本，如表２
所示．
表２ 選擇工藝及各污染物去除率、成本
Ｔａｂｌｅ ２�。校铮欤欤酰簦椋铮� ｒｅｍｏｖａｌ ｒａｔｅ ａｎｄ ｃｏｓｔ ｆｏｒ ｅａｃｈ ｃｈｏｓｅｎｓｔａｇｅ
編號工藝名稱ＣＯＤ 去除率ＳＳ 去除率色度去除率
固定成本
／ 萬元
運行成本系數(shù)
／ （元·ｔ －１ ）
一級生物處理工藝８５％ ７０％ ８０％ １０００ １
二級混凝工藝６０％ ７０％ ５０％ １００ ０． ２５
三級臭氧氧化工藝４０％ ／ ８０％ ４５０ ０． ６
四級膜系統(tǒng)技術(shù)８０％ ９０％ ／ ３０００ ０． １
表３ 為印染集中區(qū)各企業(yè)過程節(jié)點數(shù)據(jù)． 本文
根據(jù)各個企業(yè)的水代謝途徑進行分析，調(diào)查進水及
排水節(jié)點，弄清企業(yè)水流途徑，確定企業(yè)各工序的
用水要求與出水水質(zhì)． 在此為簡化計算，將用水要
求一致且出水水質(zhì)相似的節(jié)點合并（如，將前處理
工段所有用水節(jié)點合并，所有工序蒸汽、冷卻用水
節(jié)點合并），并取各節(jié)點流量、水質(zhì)指標(biāo)的平均值．
表３ 印染集中區(qū)各企業(yè)過程節(jié)點數(shù)據(jù)
Ｔａｂｌｅ ３ Ｄａｔａ ｏｆ ｔｈｅ ｗａｔｅｒ ｎｏｄｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｄｙｅｉｎｇ ａｎｄ ｆｉｎｉｓｈｉｎｇ ｐｌａｎｔ
企業(yè)名稱用水節(jié)點
日水流量
／ ｔ
ＣＯＤ
／ （ｍｇ·Ｌ －１ ）
ＳＳ
／ （ｍｇ·Ｌ －１ ）
染色廠Ⅰ前處理１６２０ １９００ ２４０
Ⅱ染色２８０ ４５０ ６０
Ⅲ冷凝１００ ２５ ７
Ⅳ冷卻１２０ ２５ ７
印染廠１ Ⅰ前處理４００ １５００ ２５０
Ⅱ印染１２０ ３５０ ６０
Ⅲ冷凝６０ ２５ ７
Ⅳ冷卻９０ ２５ ７
印染廠２ Ⅰ前處理１５９０ ２５００ ３００
Ⅱ印染４００ ３５０ ７０
Ⅲ冷凝１１０ ２５ ７
Ⅳ冷卻１４０ ２５ ７
印染廠３ Ⅰ前處理２９００ １５００ ２００
Ⅱ印染８００ ５５０ ７０
Ⅲ冷凝２２０ ２５ ７
Ⅳ冷卻２７０ ２５ ７
水洗廠砂洗２００ ５５０ １００
各企業(yè)間及各企業(yè)與污水處理設(shè)施距離見
表４．
表４ 各企業(yè)距離
Ｔａｂｌｅ ４�。模椋螅簦幔睿悖� ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｗｏ ｐｌａｎｔｓ ｉｎ ｔｈｅ ｅｘａｍｐｌｅ ｍ
企業(yè)名稱染色廠
印染
廠１
印染
廠２
印染
廠３ 水洗廠
污水處
理設(shè)施
染色廠０ ４１０ ６２０ １５０ ３００ ５０
印染廠１ ４１０ ０ ２１０ ５００ １５０ ３９０
印染廠２ ６２０ ２１０ ０ ７００ ３５０ ６１０
印染廠３ １５０ ５００ ７００ ０ ３６０ １６０
水洗廠３００ １５０ ３５０ ３６０ ０ ３００
污水處理設(shè)施５０ ３９０ ６１０ １６０ ３００ ０
３． ４ 計算結(jié)果
本數(shù)學(xué)優(yōu)化問題為混合整數(shù)非線性規(guī)劃． 選取
新鮮水費用為４ 元·ｔ－１，年工作日為３００ ｄ，運用
ｌｉｎｇｏ 軟件編程，并且采用軟件中的全局求解器求解
計算． 該求解器運用分支定界方法（ ｂｒａｎｃｈ ａｎｄ
ｂｏｕｎｄ ｍｅｔｈｏｄ）以非整數(shù)規(guī)劃最優(yōu)解為樹根，最優(yōu)目
標(biāo)值為上屆，按決策變量整數(shù)值，將模型分解為多
個凸分支． 分支定界法是一種求解整數(shù)規(guī)劃問題的
最常用算法，可以有效求解混合整數(shù)規(guī)劃問題． 其
優(yōu)點是不必對解空間進行遍歷搜索就能夠找到全
局最優(yōu)解，加快求解速度． 但當(dāng)分支越多，要求的子
問題越多，且子問題的約束條件也會增多，求解過
程變的復(fù)雜費時．
對計算結(jié)果整理后，實際水網(wǎng)絡(luò)如圖３ 所示． 其
中，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分別代表印染或染色廠的前處理、
３２６４
１２ 期于金巧等：印染集中區(qū)水網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化研究
印染、冷凝、冷卻過程節(jié)點，Ⅴ代表水洗廠過程節(jié)
點，直線上數(shù)據(jù)代表流量，單位為ｔ·ｄ－１． 結(jié)果確定了
污水處理設(shè)施等級為３ 級，并明確了企業(yè)內(nèi)部及企
業(yè)之間的水循環(huán)回收利用最優(yōu)途徑，主要包括：印
染廠和染色廠中的冷凝、冷卻水應(yīng)回用于前處理工
序，見圖３ 企業(yè)內(nèi)廢水回用；印染二廠的部分冷卻水
回用于水洗廠，這樣可使集中區(qū)整體成本花費下
降，見圖３ 企業(yè)間廢水回用途徑；各印染廠印花與染
色水洗水和鍋爐蒸汽用水除一部分來自新鮮水外，
還可來自于三級污水處理回用水，見圖３ 污水處理
設(shè)施中水回用途徑．
二級污水處理設(shè)施的出水，只有一部分流入三
級處理設(shè)施進行深度處理，另一部分達標(biāo)排放． 計
算結(jié)果明確了各部分的流量． 最終計算結(jié)果表明，
通過該優(yōu)化模型優(yōu)化，該水網(wǎng)絡(luò)污水排放量由以前
的９４２０ ｔ·ｄ－１，降低污水排放量為２１７３ ｔ·ｄ－１，回用
率達７７％．
圖３ 印染集中區(qū)最優(yōu)水網(wǎng)絡(luò)
Ｆｉｇ． ３�。希穑簦椋恚幔� ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｅｘａｍｐｌｅ
４ 結(jié)論（Ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓ）
１） 基于以上研究，本文所建立的水網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方
法能夠通過綜合印染集中區(qū)中各企業(yè)用水指標(biāo)、排
水特點，兼顧水質(zhì)特性、需水要求、環(huán)境容量、經(jīng)濟
效益等因素，搭建經(jīng)濟節(jié)水的企業(yè)內(nèi)及企業(yè)間水回
用途徑． 該方法保證在整體集中區(qū)總成本最低的基
礎(chǔ)上，使所研究的系統(tǒng)用水在達到水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的同
時，實現(xiàn)水資源的合理分配，使得印染集中區(qū)中新
鮮水的使用降低，水資源利用率提高．
２） 本文所建立的包含多級污水處理設(shè)施的水
網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，能夠經(jīng)濟合理的分配各級污水處理
設(shè)施處理水，明確了各級處理設(shè)施向企業(yè)輸送處理
中水的最優(yōu)回用途徑、回用量及外界環(huán)境排放量，
更加符合實際情況． 管理者可以參考本優(yōu)化模型結(jié)
果，對污水處理設(shè)施的提標(biāo)改造，作出提高水資源
利用率，節(jié)約成本的決策．
３） 本文的計算結(jié)果表明，若處理設(shè)施的污染物
去除率提高及處理成本降低，集中區(qū)內(nèi)水的回收利
用率隨之上升．
責(zé)任作者簡介：張蕓（１９６６—），女，教授，博士，博士生導(dǎo)師，
主要從事清潔生產(chǎn)和循環(huán)經(jīng)濟方向的研究． Ｅ⁃ｍａｉｌ：
３２６５
環(huán) 境 科 學(xué) 學(xué) 報３０ 卷
ｚｈａｎｇｙｕｎ＠ ｄｌｕｔ． ｅｄｕ． ｃｎ．
附錄 主要符號意義和單位
ｃｕｐ，ｊ，ｆ企業(yè)ｐ 的過程節(jié)點ｊ 出水的第ｆ 種污染物濃度
（ｍｇ·Ｌ－１ ）
ｃｗｆ新鮮水的第ｆ 種污染物濃度值（ｍｇ·Ｌ－１ ）
ｃｃｐ，ｆ 企業(yè)ｐ 的污水緩沖池第ｆ 種污染物濃度值
（ｍｇ·Ｌ－１ ）
ｃｓｐ，ｉ，ｆ企業(yè)ｐ 的過程節(jié)點ｉ 出水的第ｆ 種污染物濃度
（ｍｇ·Ｌ－１ ）
ｃｐｘ，ｉ，ｆ企業(yè)ｘ 的過程節(jié)點ｉ 出水的第ｆ 種污染物濃度
（ｍｇ·Ｌ－１ ）
ｃｕｍｉｎｐ，ｊ，ｆ 企業(yè)ｐ 的過程節(jié)點ｊ 需水第ｆ 種污染物濃度最小
限值（ｍｇ·Ｌ－１ ）
ｃｕｍａｘｐ，ｊ，ｆ 企業(yè)ｐ 的過程節(jié)點ｊ 需水第ｆ 種污染物濃度最
大限值（ｍｇ·Ｌ－１ ）
ｃｔｏｕｔ ｗ，ｆ ｗ 級污水處理設(shè)施出水第ｆ 種污染物濃度值
（ｍｇ·Ｌ－１ ）
ｃｔｉｎ ｗ，ｆ ｗ 級污水處理設(shè)施入水第ｆ 種污染物濃度值
（ｍｇ·Ｌ－１ ）
ｃｅｍｉｘ ｆ 排放標(biāo)準(zhǔn)第ｆ 種污染物濃度最小限值（ｍｇ·Ｌ－１ ）
ｃｅｍａｘ ｆ 排放標(biāo)準(zhǔn)第ｆ 種污染物濃度最大限值（ｍｇ·Ｌ－１ ）
ＦＩｐ，ｉ企業(yè)ｐ 過程節(jié)點ｉ 排水水總量（ｔ·ｄ－１ ）
ｆｓｓｐ，ｉ，ｊ企業(yè)ｐ 內(nèi)過程節(jié)點ｉ 流入節(jié)點ｊ 的水流量（ｔ·ｄ－１ ）
ｆｓｃｐ，ｉ企業(yè)ｐ 的過程節(jié)點ｉ 排入污水緩沖池水量（ｔ·ｄ－１ ）
ＦＵｐ，ｊ企業(yè)ｐ 過程節(jié)點ｊ 用水總量（ｔ·ｄ－１ ）
ｆｗｐ，ｊ企業(yè)ｐ 的過程節(jié)點ｊ 新鮮水需水量（ｔ·ｄ－１ ）
ｆｐｓｘ，ｐ，ｉ，ｊ企業(yè)ｘ 的過程節(jié)點ｉ 流入企業(yè)ｐ 的過程節(jié)點ｊ 的
流量（ｔ·ｄ－１ ）
ｆｔｓｗ，ｐ，ｊ ｗ 級污水處理設(shè)施流入企業(yè)ｐ 的過程節(jié)點ｊ 的回
用水量（ｔ·ｄ－１ ）
ＦＣｐ企業(yè)ｐ 污水緩沖池水量（ｔ·ｄ－１ ）
ｆｃｔｐ企業(yè)ｐ 污水緩沖池中流入污水處理設(shè)施的流量
（ｔ·ｄ－１ ）
ＦＴｗ ｗ 級污水處理設(shè)施處理水量（ｔ·ｄ－１ ）
ｆｅｗ ｗ 級污水處理設(shè)施排放環(huán)境的水量（ｔ·ｄ－１ ） Ｒｗ ｗ 級污水處理設(shè)施的對第ｆ 種污染物濃度的轉(zhuǎn)化因子
ＣＵＷ 新鮮水成本（元·ｔ－１ ）
ＣＵＦｗ ｗ 級污水處理設(shè)施固定成本（元）
ＣＵＯｗ ｗ 級污水處理設(shè)施運行成本（元·ｔ－１ ）
ＣＵＰ 管道成本（元） Ｈｒ 企業(yè)年工作日（ｄ） Ｄｐ，ｘ企業(yè)ｐ 與企業(yè)ｘ 之間的距離（ｍ） Ｄｐ企業(yè)ｐ 與污水處理設(shè)施之間的距離（ｍ）
二進制函數(shù)
Ｘ１ｘ，ｐ 決定企業(yè)ｘ 與企業(yè)ｐ 過程節(jié)點之間管道的二進制函數(shù)
Ｘ２ｐ
決定污水處理設(shè)施與企業(yè)緩沖池之間管道的二進制
函數(shù)
Ｘ３ｗ，ｐ 決定污水處理設(shè)施與企業(yè)之間管道的二進制函數(shù)
Ｘ４ｗ 決定ｗ 級污水處理設(shè)施的二進制函數(shù)
希臘字母
ρ 水密度（ｋｇ·ｍ－３ ）
下標(biāo)
ｉ 過程節(jié)點
ｊ 過程節(jié)點
ｆ 污染物質(zhì)
ｗ 處理設(shè)施級數(shù)
ｐ 企業(yè)
ｘ 企業(yè)
Ｗ 末級污水處理設(shè)施
上標(biāo)
ｉｎ 進水
ｏｕｔ 出水
ｍｉｘ 最小限
ｍａｘ 最大限
集合
Ｐ ｛ｐ ＝ １， ２，． ． ． ， Ｎｐｌａｎｔｓ ｜Ｐ 企業(yè)集合｝ Ｉｐ ｛ｉ ＝ １， ２，． ． ． ， Ｎｓｏｕｒｃｅｓ ｜Ｉｐ過程節(jié)點集合｝ Ｊｐ ｛ｊ ＝ １， ２，． ． ． ， Ｎｓｉｎｋｓ ｜Ｊｐ過程節(jié)點集合｝ Ｗ ｛ｗ ＝ １， ２，． ． ． ， Ｎｔｒｅａｔｍｅｎｔｓｔａｇｅｓ ｜Ｗｔ 處理設(shè)施集合｝
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